maximums

● maximum, maximums ou maxima nom masculin (latin maximum, le plus grand) Le plus haut degré atteint par quelque chose ou que cette chose puisse atteindre : Il a le maximum de chances. Constater des maximums (d'augmentation) de 50 % dans certains magasins. Limite supérieure de la peine que le juge peut prononcer : Être condamné au maximum. Mathématiques Plus grand élément d'un ensemble ordonné. Réel f(x₀), s'il existe, tel que ∀ x ∊ E, f(x) ≤ f(x₀) pour une fonction f : E → R (E ensemble quelconque) et x₀ ∊ E. (On précise parfois maximum absolu.) ● maximum, maximums ou maxima (difficultés) nom masculin (latin maximum, le plus grand) Orthographe Les deux formes du pluriel, des maximums (pluriel français) et des maxima (pluriel latin), sont admises. Recommandation Préférer le pluriel français, des maximums. Emploi 1. Recommandation Éviter maximum en emploi adjectif (le parquet a requis la peine maximum). maximal. 2. Au maximum loc. adv. = jusqu'au plus haut degré, le plus possible. Pousser le moteur au maximum. Recommandation Éviter le pléonasme au grand maximum. Dans l'expression soignée, éviter également l'emploi, courant dans l'expression relâchée, de au maximum avec un adjectif ou un verbe exprimant une idée de diminution, de degré moins élevé : réduire au maximum (préférer réduire au minimum ou réduire le plus possible). ● maximum, maximums ou maxima (expressions) nom masculin (latin maximum, le plus grand) Au maximum, au plus, dans le pire des cas : Cela exigera au maximum huit jours de travail ; au plus haut point, au plus haut degré : Espace utilisé au maximum. Faire le maximum, faire le plus qu'il est possible. Familier. Un maximum, beaucoup, énormément : Ils ont eu un maximum d'ennuis. Édit du maximum, édit promulgué par Dioclétien en 301 et qui fixait le prix de vente maximal légal des marchandises pour tout l'Empire romain. Lois du maximum, lois qui interdisent, à certaines époques de famine ou de crise, de vendre certaines marchandises ou denrées alimentaires au-dessus d'un prix limite. (La convention promulgua une loi du maximum le 4 mai 1793. Le 29 fut voté le maximum général des prix et des salaires. La loi, d'application malaisée, fut abolie le 24 décembre 1794.) Maximum local ou relatif, E étant un espace topologique, réel f(x₀) tel que, si f : E → R, il existe un voisinage V de x₀ où ∀ x ∊ V, f(x) ≤ f(x₀). ● maximum, maximums ou maxima (synonymes) nom masculin (latin maximum, le plus grand) Le plus haut degré atteint par quelque chose ou que cette...

Synonymes :

- comble

- plafond

- pointe

- summum

Contraires :

- minimum

maximum, fém maxima, plur. maximums ou maxima

n. m. et adj.

rI./r n. m.

d1./d La plus grande valeur qu'une quantité variable puisse prendre.

d2./d MATH Maximum d'une fonction, valeur de cette fonction, supérieure à toutes les valeurs voisines.

d3./d DR Le maximum (d'une peine): (la peine) la plus élevée.

d4./d Loc. Au maximum: au plus.

rII./r adj. Le plus élevé. Tarif maximum. Hauteur maxima. (N.B. Dans le langage scientifique, on emploie maximal, maximale, maximaux, et non maximum, maxima.)

maximum [maksimɔm], pl. maximums [maksimɔm] ou maxima [maksima] n. et adj.

ÉTYM. 1718, en sc.; mot lat., adj. neutre substantivé, « le plus grand ».

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I N. m.

1 Math. || Maximum (ou maximum strict, ou maximum absolu) admis par une fonction numérique définie sur un ensemble E en un point a de cet ensemble, valeur de cette fonction pour a, supérieure aux valeurs prises pour tout élément de E différent de a. (Opposé à minimum). ⇒ Extremum. || Fonction qui n'admet pas de maximum. || Maximum relatif (ou local), valeur d'une fonction en un point b de E, supérieure aux valeurs qu'elle prend pour les éléments de E voisins de b. || Premier, second maximum d'une fonction, d'une courbe, d'un graphique. ⇒ Pointe. || Le plus grand maximum relatif d'une fonction numérique est appelé son maximorum [maksimɔʀɔm].

♦ Maximum d'un ensemble ordonné, élément de cet ensemble, supérieur à tous ses autres éléments. (On dit aussi plus grand élément, ou élément maximum [de l'ensemble considéré]). || Si un ensemble admet un maximum, celui-ci est le seul élément maximal de cet ensemble. || La borne supérieure d'un ensemble, si elle lui appartient, est son maximum.

2 (1751). Cour. Valeur la plus grande atteinte par une quantité variable; limite supérieure. ⇒ 1. Comble, période, plus (le). || Maximum de vitesse, d'altitude (⇒ Plafond), de capacité (cit. 1). || Maximum de chances, la plus grande quantité, le plus grand nombre (→ Équiper, cit. 7). || Maximum d'intensité d'une maladie (acmé ou acumen). || Atteindre un maximum de…, son maximum. ⇒ Culminer. — Au maximum : au plus haut degré (→ Équivoque, cit. 22; guerre, cit. 40). — Absolt. || Au maximum : tout au plus, au plus… || Mille francs au maximum (abrév. fam. : maxi). — Par pléonasme. || Au grand maximum. — Spécialt. (Dr. pén.). || Maximum de la peine (→ Falsifier, cit. 4). Absolt. || Il a été condamné au maximum, il a eu le maximum. — (En parlant d'une valeur, d'une somme d'argent). || Maximum de prix, de dépense, de bénéfice… Absolt. || Jouer le maximum, dans une maison de jeu. || Loi du maximum (1793), fixant une limite supérieure de prix, pour certaines denrées. — REM. Brunot (H. L. F., t. IX, p. 1174) montre que cette loi imposa « par la force et la menace » le mot qui jusque-là « n'avait pas été naturalisé ». || Fixer (cit. 21) le maximum du blé.

1 (…) si nous changeons si souvent de mode (…) c'est, dira-t-il (le P. André), que cette conformation, la plus parfaite relativement à l'usage, est très difficile à rencontrer; c'est qu'il y a là une espèce de maximum (…) autour duquel nous tournons sans cesse : nous nous apercevons à merveille quand nous en approchons (…) mais nous ne sommes jamais sûrs de l'avoir atteint.

Diderot, Traité du beau (paru dans l'Encycl. en 1751, art. Beau).

♦ Météor. || Maximum barométrique : anticyclone (⇒ contr. Cyclone, dépression, minimum).

♦ ☑ Loc. Thermomètre à maxima et à minima, indiquant les températures extrêmes atteintes dans un temps donné.

REM. Au plur. la langue scientifique emploie plus volontiers la forme latine maxima (→ Cyclone, cit. 3, Martonne) admise par l'Académie, dans sa 7^e éd. (1878). Déterminer les maxima et les minima d'une fonction (Académie). Cependant, conformément au souhait de Littré, la tendance actuelle est d'écrire : les maximums (au XVIII^e siècle, Rousseau faisait déjà le mot invariable : « les maximum de force et de faiblesse », in Contrat social, III, 7).

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II (Fin XIX^e). Adj. (Cet emploi, signalé par Hatzfeld comme abusif, est admis par l'Académie, 8^e éd., 1935). Qui constitue un maximum; le plus grand. ⇒ Maximal. || Rendement, accomplissement maximum (→ Courbe, cit. 6; gouvernement, cit. 15). || Chiffre, tarif maximum (Académie). — Math. || Élément maximum d'un ensemble. ⇒ ci-dessus I., 1.

2 Ton organisme ne peut pas réaliser son harmonie fonctionnelle, ton cerveau ne peut pas atteindre son rendement maximum, si tu t'obstines à donner à ton corps une alimentation putréfiée, un régime de charognard (…)

Martin du Gard, les Thibault, t. VI, p. 239.

3 Il a relu le texte, en détachant le sens de chaque phrase, en faisant l'effort maximum pour se l'assimiler.

J. Romains, les Hommes de bonne volonté, t. II, II, p. 15.

Au fém., l'Académie n'enregistre que maxima : Tension, pression… température maxima. Amplitude maxima (G. Marcel, in Grevisse). Cependant, la langue scientifique préfère laisser maximum invariable au féminin. || Utilisation maximum (→ Géniteur, cit. 2), intensité maximum (→ Glissement, cit. 5), aire maximum (d'un anticyclone). Au pluriel, l'usage tend à accorder la forme maximum (prix maximums, La Varende) et à laisser invariable maxima. || Les prix maximums ou maxima (Grevisse, le Bon Usage, §295, rem. 2). || Pressions maximums ou maxima.

REM. Pour éviter la confusion des accords de maximum l'usage contemporain tend à employer, au moins dans le langage technique (météorologie) et administratif, l'adjectif maximal, ale, aux, déjà signalé par Littré (Suppl.) et préconisé par Dauzat.

4 Cet adjectif (minimal), ainsi que maximal (appartenant à un maximum), sont dus au docteur Foret, de Lausanne. Ils méritent d'être adoptés.

Littré, Dict. (Suppl.), art. Minimal.

5 Je suis tout à fait d'accord avec A. Thérive pour préférer, suivant l'usage de la Suisse romande et les recommandations du « Bulletin départemental du Calvados », les adjectifs maximal et minimal aux neutres latins maximum et minimum qu'on accole habituellement à un nom, sans bien savoir comment les accorder (…) Roger Ikor parle, dans Mise au net, de dose minimale et de dose maximale. Je ne lui donne pas tort.

René Georgin, Jeux de mots, p. 62.

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CONTR. Minimum (et minimal). — REM. Les remarques sur le pluriel et l'usage comme adjectif de maximum s'appliquent également à minimum (cf. aussi Optimum).

DÉR. Maximal, maximiser.

Encyclopédie Universelle. 2012.